Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности»

^ Попытка введения «полуэкспертных» индексов

В проекте «Политический Атлас Современности» [3] интегральные индексы вводились при помощи дискриминантного анализа по обучающей выборке, создаваемой при помощи экспертного опроса и в подпространствах, создаваемых при помощи экспертного отбора характеристик Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности». Этот опыт относится к «статической» картинке 2005 года и не может быть впрямую перенесен на анализ динамики, потому что 1) было бы некорректно экстраполировать индексы приобретенные для 2005г. на период 1989-2005 (мир изменяется) и 2) практически Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» нереально сформировать обучающие подборки для каждого из рассматриваемых годов. Не считая того, в динамической таблице содержится только поднабор характеристик из «статической» таблицы, и определения неких характеристик изменено (так, измеряется абсолютный ВВП, а не его Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» толика в мировом).

Вообщем, можно рассматривать две способности 1) определение индексов изменяется год от года; и 2) определение индексов «глобально». 1-ый вариант чреват тем, что индексы окажутся несравненными повдоль оси времени. Тут мы рассматриваем Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» 2-ой вариант, который связан с анализом таблицы B|r, которую мы «разберем» на наборы колонок, которые в анализе [3] участвовали в определениях индексов (см. также табл. 1). Таким макаром, появляются таблицы B Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности»|r|качество_жизни, B|r|влиятельность, B|r|государственность, B|r|демократия, B|r|угрозы.

Будем считать, что у нас нет беспристрастных обучающих выборок, ни меняющихся с течением времени, ни универсальных. Зададимся Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» вопросом: в каком случае для введения индекса обучающая подборка не нужна для того, чтоб совершенно точно выстроить индекс из данных? Можно дать последующий ответ.

Индекс для нас есть скалярная (числовая) функция нескольких переменных, другими Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» словами он сопоставляет набору чисел (вектору) одно число, и называемое значением индекса. Арифметики молвят, что такая функция проецирует многомерное место в одномерное. Таким макаром, индексу в многомерном пространстве соответствует вложенный Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» одномерный объект. Если функция индекса линейная, то это ровная линия, и проецирование осуществляется на нее. Мы можем посчитать среднее расстояние от точки в многомерном пространстве до прямой полосы, и считать это «ошибкой аппроксимации (приближения Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности») данных» при помощи индекса.

Если эта ошибка очень мала, то это означает, что данные в многомерном пространстве очень плотно размещены повдоль этой полосы (см. рис. 8). В данном случае, какую бы Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» обучающую подборку мы не взяли, результирующая дискриминантная функция будет очень близка к направлению нашей прямой полосы.

Понятно, что наилучшая ровная линия, которая аппроксимирует набор многомерных векторов с меньшей ошибкой – это 1-ая основная компонента Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности». Чтоб измерить как отлично данные лежат повдоль прямой (что на самом деле значит наличие сильных корреляций, «согласованности» характеристик), необходимо посчитать процент дисперсии, «объясненной» первой компонентой. Мы сделали это для вышеупомянутых наборов данных Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» и итог представлен в Табл. 2. Отсюда можно прийти к выводу, что индексы свойства жизни, демократии и влиятельности не достаточно зависят от обучающей подборки, а индексы государственности и угроз зависят еще посильнее Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности».



Индекс

Процент дисперсии,
объясненной
первой компонентой

Отношение дисперсий,
объясненных первой и 2-ой компонентой

качество_жизни

76%

5,28

демократия

69%

4,59

влиятельность

61%

4,15










государственность

33%

2,13

опасности

28%

1,54


Таблица 2. Процент объясненной дисперсии в обычный «линейной» модели индексов, определяемой первой главной компонентой.




Рис. 8. Две ситуации дискриминантного анализа. Допустим, мы Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» находим две функции, разделяющие попарно красноватые и зеленоватые, желтоватые и синии точки. В случае А решения различаются очень для различных обучающих выборок. В случае B решения будут очень близки и совпадать с Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» направлением первой главной составляющие.


В этом смысле, индексы свойства жизни, демократии и влиятельности можно ввести «глобально» исходя из структуры самих данных (которая близка к одномерию).

Из анализа весов основных компонент, можно также осознать Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности», почему индекс угроз плохо поддается одномерному моделированию. Приведем тут «сухой остаток» такового анализа. Во-1-х, сходу становится разумеется, что характеристики терроризма ведут себя довольно независимо от других (что подтверждает вывод о Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» необходимости их отдельного и независящего анализа). Во-2-х, посреди характеристик угроз верно выделяется подгруппы характеристик, связанных с численностью и перемещением населения (POPULATION_REDFR, MIGRATION_POPULATION, MIGRATION_PROBLEM, POPULATION_REDUCTION), также подгруппа (EXTERNAL Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности»_AGRESSION, ANTIGOVERMENT_MOVES). После «расщепления» индекса угроз на подгруппы (STARVATION_PROBLEM, WATER_PROBLEM, STARVATION_POPULATION, COUP_DETAT, WATER_POPULATION, CATASTROPH_THREAT, NEGATIVE_SALDO), (POPULATION_REDFR, MIGRATION_POPULATION, MIGRATION_PROBLEM, POPULATION_REDUCTION), (EXTERNAL_AGRESSION, ANTIGOVERMENT Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности»_MOVES), (TERACTS_NUM, TERACTS_WOUNDED, TERACTS_KILLED) в каждой подгруппе толика дисперсии, объясненной первой главной компонентой, становится равна 52%, 45%, 62%, 86% соответственно. Другими словами, индекс угроз многокомпонентен с условно независящими компонентами.

Индекс государственности, по видимому Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности», более сложен для осознания, потому оставим его анализ для последующих шагов работы.

^ Индекс уровня жизни и его «нелинейность»

В этом разделе мы вводим индекс свойства жизни, основанный на нелинейном моделировании данных. Стандартные Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» индексы, применяемые в политологии, линейны, другими словами являются взвешенной суммой разных характеристик. На примере характеристик свойства жизни мы показываем, что таковой подход не всегда применим глобально, другими словами для ранжирования Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» 1-го набора государств требуется придавать больше внимания одному нюансу, в то время как для ранжирования других государств требуется акцент на другие свойства. Решить такую делему можно введением нелинейной функции значения индекса от личных характеристик, что Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» мы и делаем в этом разделе.

Разглядим таблицу B|rt|качество_жизни в пространстве основных компонент (см. рис. 9) (за ранее удалив все строчки с неполными данными). Из рис.9 и его Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» анализа видно, что существует группа «очень благополучных стран», которые имеют приблизительно схожую длительность жизни (высшую), детскую смертность и заболеваемость (низкие), зато они значительно различаются по ВВП на душу населения и сформировывают Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» узенький хвост рассредотачивания (при всем этом они движутся повдоль этого хвоста). Существует также группа государств с очень низким (и относительно маловарьирующимся от страны к стране) ВВП на душу населения, но их характеристики смертности, заболеваемости Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» и длительности жизни существенно варьируются. Обрисовать обе эти группы одной линейной функцией нереально. Не считая того, «наиболее интересные» страны (и Наша родина, в том числе) находятся в «нелинейном колене», соединяющем Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» две этих группы, потому описываемая нелинейность критична для их ранжирования.

Воспользуемся нелинейным способом основных компонент [1], применение которого очевидно оправданно в этой ситуации и построим «главную кривую» (либо «главную дугу»), которая лучше аппроксимирует Г образное рассредотачивание Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» точек данных (рис.9), чем 1-ая основная компонента, и будем приписывать каждой стране значение проекции на эту дугу. Таким макаром, мы вводим нелинейную функцию индекса уровня жизни, которая и может Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» служить для нас «глобальным индексом свойства жизни». Объясненная дисперсия для нелинейной составляющие составляет 93%.

Таблица рейтингов нелинейного индекса уровня жизни для неких государств приведена в Приложении, таблица Г (также файл B_r_quality Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности»_pc1.xls). Согласно этому рейтингу, Наша родина передвигалась с 55 места в 1989 году через минимум (97е место) в 2000г. и к 67 месту в 2005 году, что, в целом согласуется с выводами [3], приобретенными для методологии дискриминантного анализа с Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» экспертными обучающими подборками, для статической картины 2005 года.


А)

Б)


Рис.9. Проекция характеристик свойства жизни в место первых 3-х основных компонент. А) показана нелинейная структура рассредотачивания, которая аппроксимируется «главной кривой». Индекс Попытка введения «полуэкспертных» индексов - Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» уровня жизни рассчитывается при помощи проекции на эту кривую. Б) Кусок А), показана линия движения Рф и неких других государств, для вычисления рейтинга которых нужна нелинейная аппроксимация.


popitka-dat-opredelenie-odarennosti.html
popitka-otkrit-v-786-g-vselenskij-sobor-fajl-v-stadii-proverki.html
popitka-prochteniya-piktogramm-shulgantasha.html